Корректные сужения и расширения оператора Штурма –Лиувилля в условиях диссипативности

Abstract

В данной статье описываем максимальные диссипативные корректные сужения (расширения) максимального (минимального) оператора, порожденного оператором Штурма-Лиувилля, когда минимальный оператор не обязательно симметричен. Доказано, что они имеют системы собственных векторов и ассоциированных векторов, образующих базис Рисса со скобками. Показано, что диссипативно корректные ограничения максимального оператора не обязательно являются расширениями минимального оператора