МОДИФИЦИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ ФИЛЬТРАЦИИ В ГЕТЕРОГЕННЫХ СРЕДАХ С ДРОБНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ПЕРЕМЕННОГО ПОРЯДКА И ЕЁ ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ

Abstract

В данной статье представлена модификация нелинейного дробного дифференциального уравнения, описывающего процесс фильтрации вязкоупругой жидкости в гетерогенных пористых средах, с использованием дробных производных переменного порядка. Проведен подробный литературный анализ исследований в области моделирования фильтрации вязкоупругих жидкостей и применения дробных производных переменного порядка. Разработан численный метод решения полученной модели на основе метода конечных разностей и специальной аппроксимации дробных производных переменного порядка. Приведены результаты численных экспериментов, демонстрирующие эффективность и точность предложенного метода.