ОБ ИЗОМОРФИЗМЕ КЛАССИЧЕСКИХ АЛГЕБР ЛИ A_3 И D_3 - Альмухамбетова Айгуль Ахметовна; Туматаев Диас Жаныбекович; Демисенов Берик Нуртазинович (Foundations and Trends in Modern Learning, 2025)
В статье исследуется изоморфизм между полупростыми алгебрами Ли и , представляющими особый интерес в теории алгебр Ли и их представлений. Алгебры и​ обладают важными структурными и симметрическими свойствами, которые играют ключевую роль в теории алгебр Ли. Работа начинается с подробного описания построения базисов для обеих алгебр, уделяя внимание выбору элементов, которые определяют и ​в их стандартных представлениях. Далее строятся таблицы коммутаторов для, что позволяет продемонстрировать структурные аналогии, лежащие в основе изоморфизма. Проводится подробное сопоставление коммутаторных отношений, которые показывают, что для каждого коммутатора в существует эквивалентный коммутатор в ​, что и доказывает изоморфизм данных алгебр. В заключительной части работы обсуждаются теоретические и практические последствия изоморфизма и​ для теории представлений и применения алгебр Ли